Question

已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．

Answer

12°

【解析】

先根据角平分线的定义求得∠EAC的度数，再由三角形外角的性质得出∠AED的度数，最后由直角三角形的性质可得结论.

【解析】
∵AE平分∠BAC，

∴∠EAC＝＝＝50°，

∵∠C＝28°，

∴∠AED＝∠C+∠EAC＝28°+50°＝78°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADE＝90°，

∴∠DAE＝90°﹣78°＝12°．

故答案为：12°．