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(1)计算:(x3)2+x3•x5÷x2﹣(2x2)3 (2)化简:[(x+2y...

(1)计算:(x32+x3•x5÷x2﹣(2x23

(2)化简:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x.

 

(1) (2) 【解析】 (1)根据幂的乘方,底数不变,指数相乘;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;合并同类项,只需把系数相加减,字母和字母的指数不变,计算即可; (2)原式括号中利用完全平方公式及多项式乘多项式的法则化简,整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果. 【解析】 (1)(x3)2+x3•x5÷x2﹣(2x2)3 =x6+x6﹣8x6 =﹣6x6; (2)[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x =[x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2]÷2x =(﹣2x2+2xy)÷2x =﹣x+y.
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考点分析:
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如图,在△ABC中,BC10BC边上的高为3.将点A绕点B逆时针旋转90°得到点E,绕点C顺时针旋转90°得到点D.沿BC翻折得到点F,从而得到一个凸五边形BFCDE,则五边形BFCDE的面积为_____

 

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如图,在△ABD中,∠BAD=80°,C为BD延长线上一点,∠BAC=130°,△ABD的角平分线BE与AC交于点E,连接DE,则∠DEB=_____

 

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若x2+2(m﹣4)x+25是一个完全平方式,那么m的值应为_____

 

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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例

这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方(左右)两数之和.事实上,这个三角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、2、1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.

(1)根据上面的规律,(a+b)4展开式的各项系数中最大的数为     

(2)直接写出25+5×24×(﹣3)+10×23×(﹣3)2+10×22×(﹣3)3+5×2×(﹣3)4+(﹣3)5的值;

(3)若(2x﹣1)2018=a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019,求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值.

 

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