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如图,△ABC的面积为84,平行于BC的矩形将AB截成三等分,则图中阴影部分的面...

如图,△ABC的面积为84,平行于BC的矩形将AB截成三等分则图中阴影部分的面积为_____

 

28 【解析】 根据相似三角形的面积比等于相似比平方,可求出△AEH及△AFG的面积,根据S阴影=S△AEG-S△ADF,可求出阴影部分的面积. ∵△ABC被一平行于BC的矩形所截, ∴EH∥FG∥BC, ∴△ADF∽△AEG∽△ABC, 又∵AB被截成三等份, ∴,, ∴, ∵S△ABC=84 ∴S阴影=. 故答案为28.
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