Question

如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,ABC90 ， CAx轴，点C在函数y（x0）的图象上.若 AB1，则 k的值为_____．

Answer

1

【解析】

作BD⊥AC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC=AB=，BD=AD=CD=，再利用AC⊥x轴得到C（，），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值．

作BD⊥AC于D，如图，

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴AC=AB=，

∴BD=AD=CD=，

∵AC⊥x轴，

∴C（，），

把C（，）代入y=得k=×=1．

故答案为1．