如图，AG：GD4∶1， BD ：DC2∶3，则 AE∶EC的值为_____...

如图，AG：GD4∶1， BD ：DC2∶3，则 AE∶EC的值为_____．

8:5 【解析】过点D作DF∥CA交BE于F，如图，利用平行线分线段成比例定理，由DF∥CE得到，则CE=DF，由DF∥AE得到，则AE=4DF，然后计算的值．过点D作DF∥CA交BE于F，如图， ∵DF∥CE， ∴，而BD：DC=2：3， ∴，则CE=DF， ∵DF∥AE， ∴， ∵AG：GD=4：1， ∴，则AE=4DF， ∴．故答案为．

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考点分析：

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如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,ABC90 ， CAx轴，点C在函数y（x0）的图象上.若 AB1，则 k的值为_____．