在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A(1，0)， B(4， 0)，...

在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A(1，0)， B(4， 0)， C(0，-4)三点．求这个二次函数的解析式．

y  x2 - 3x -4. 【解析】由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式. 由二次函数的图象交横坐标轴于 A （ 1 ，0）， B （4，0），可设 y  a(x 1)(x  4) ，将C（0， 4 ）代入解析式，得a 1(4)  -4 ，即a  1 故此函数的解析式为 y  (x 1)(x  4)  x2- 3x - 4

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等