Question

如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于____．

Answer

2﹣

【解析】

由题中条件∠A是它的外角的，可求解∠A的大小，则可在Rt△CEF中由EF的长求解CF的长，进而可得出结论．

【解析】
∵∠A是它外角的，
∴∠A=·(180°−∠A)，∠A=30°，
∴∠C=30°．
在Rt△CEF中，∠C=30°，EF=1，
∴CE=CD=2，CF=，
故DF=2﹣，
故本题答案为2﹣