已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

D 【解析】根据图像的开口方向、对称轴及特殊点的函数值逐一判断即可. ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0， ∴ac＜0，所以①错误； ∵x=﹣1时，y＜0， ∴a﹣b+c＜0，所以②正确；当x＜0时，y有时大于0，有时等于0，有时小于0， ∴③错误； ∵抛物线与x轴的两个交点都在点（﹣1，0）的右边， ∴方程ax2+b x+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根，所以④正确．故选：D．

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考点分析：

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）