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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是(  )

A. b2<4ac    B. ac>0    C. 2a﹣b=0    D. a﹣b+c=0

 

D 【解析】 根据二次函数的图像与性质逐项进行判断即可. ∵抛物线与x轴有两个交点,∴,即,所以A选项错误; ∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,∴ac<0,所以B选项错误; ∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,∴,∴,所以C选项错误; ∵抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点为(﹣1,0),∴,所以D选项正确; 故选D.
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考点分析:
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一小球被抛出后,距离地面的高度h (米)和飞行时间t (秒)满足下面函数关系式:h=﹣6(t﹣2)2+7,则小球距离地面的最大高度是(  )

A. 2    B. 5    C. 6    D. 7

 

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下列函数中,二次函数是(   )

A. y=﹣4x+5    B. yx(2x3)

C. y(x+4)2x2    D. y

 

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二次函数y=ax2+bx+cyx的部分对应值如下表:

x

0

1

3

4

y

2

4

2

﹣2

 

则下列判断中正确的是(  )

A. 抛物线开口向上    B. 抛物线与y轴交于负半轴

C. x=﹣1y>0    D. 方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间

 

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将二次函数y=x2的图象向下平移3个单位长度所得的图象解析式为(  )

A. y=(x﹣3)2    B. y=(x+3)2    C. y=x2﹣3    D. y=x2+3

 

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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1.有下列结论:①b2=4ac  ②abc>0  ③a>c   ④4a+c>2b.其中结论正确的个数是(  )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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