Question

今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13L抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_______户；

(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5t水，一只马桶一年大约可节省15t水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

Answer

(1)1000；(2) 20850吨；(3) 既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.

【解析】

(1)根据随机抽样的120户中有20户不需要改造可以得到答案（2）先根据抽样的120户家庭算出节水量，再计算该社区总量（3）设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭为x，根据题意列一元一次方程解答即可.

（1）随机抽样的120户中有20户不需要改造，所以估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有1000户，故答案为1000

(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：

（t）.

∴该社区一年共可节约用水的吨数为：

2085×＝20850(t).

(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92－x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71－x)户，根据题意列方程，得x＋(92－x)＋(71－x)＝100，

解得x＝63.

答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.

也可以从另一角度考虑，从表中数据可以看出，在这120户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为31+28+21+12+69+2=163（户）,

由于只有100户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家庭，因此，此类家庭的户数为163-100=63（户）.