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一大门的栏杆如图所示,BA⊥AE,若CD∥AE,则∠ABC+∠BCD= ____...

一大门的栏杆如图所示,BA⊥AE,若CD∥AE,则∠ABC+∠BCD= ______ 度.

 

270 【解析】 试题过点B作BH∥CD,则∠C+∠CBH=180°,则∠ABC+∠BCD=∠C+∠CBH+∠ABH=180°+90°=270°.
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考点分析:
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如图,若ABCD,C=60°,则∠A+E=_____度.

 

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如图,m∥n,直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间,两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β,则α+β=______

 

 

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如图,直线ab被直线c所截,若ab,∠1=110°,∠2=40°,则∠3=______°.

 

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,长为4cm的线段DE在边AC上,且点D与点A重合,点FDE的中点,线段DE从点A出发,沿AC方向向点C匀速运动,直到点E与点C重合,速度1cm/s。过点FPF⊥AC,交AB于点P,过点PPQ//AC,交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设线段DE的运动时间为t(s).(0≤t≤6)

(1)请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ

(2)t为何值时,四边形PFCQ为正方形?

(3)设四边形PDEQ的面积为y(cm²)请求出yt之间的函数关系式,并求出当t为何值时,四边形PDEQ的面积最大,最大是多少?

(4)是否存在某一时刻t,使得EP平分∠AEQ?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

 

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计数问题是我们经常遇到的一类问题,学会解决计数问题的方法,可以使我们方便快捷,准确无误的得到所要求的结果,下面让我们借助两个问题,了解计数问题中的两个基本原理---加法原理、乘法原理.

问题1.从青岛到大连可以乘坐飞机、火车、汽车、轮船直接到达.如果某一天中从青岛直接到达大连的飞机有3班,火车有4班,汽车有8班,轮船有5班,那么这一天中乘坐某种交通工具从青岛直接到达大连共有     种不同的走法:

问题2.从甲地到乙地有3条路,从乙地到丙地有4条路,那么从甲地经过乙地到丙地,共有    种不同的走法:

方法探究

加法原理:一般的,完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法,这就是分步乘法计数原理.

实践应用1

问题3.如图1,图中线段代表横向、纵向的街道,小明爸爸打算从A点出发开车到B点办事(规定必须向北走,或向东走,不走回头路),问他共有多少种不同的走法?其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.

(1)根据以上原理和图2的提示,算出从A出发到达其余交叉点的走法数,如果将走法数填入图2的空圆中,便可以借助所填数字回答:从A点出发到B点的走法共有   

(2)根据上面的原理和图3的提示,请算出从A点出发到达B点,并禁止通过交叉点C的走法有    .

(3)现由于交叉点C道路施工,禁止通行。小明爸爸如果任选一种走法,A点出发能顺利开车到达B(无返回)概率是   

实践应用2

问题4.小明打算用 5种颜色给如下图的5个区域染色,每个区域染一种颜色,相邻的区域染不同的颜色,问共有      种不同的染色方法.

 

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试题属性

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