Question

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°.

（1）求∠ACD的度数．

（2）求∠EDC的度数．

Answer

（1）40°；（2）40°

【解析】

（1）根据平行线的性质得∠ACB=AED=80°，再根据角平分线的定义得∠ACD=

∠ACB=40°；
（2）根据三角形外角性质得∠AED=∠ACD+∠EDC，然后把∠AED=80°，∠ACD=40°代入计算即可．

【解析】
（1）∵DE∥BC，

∴∠ACB=AED，

而∠AED=80°，

∴∠ACB=80°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=40°；

（2）∵∠AED=∠ACD+∠EDC，

∴∠EDC=80°-40°=40°．

故答案为：（1）40°；（2）40°.