Question

（1）已知8·2^2m-1·2^3m=2¹⁷，求m的值

（2）已知a^x+2·a^5+2x=a¹⁶，求3x-1的值

（3）已知a³·a^m·a^2m+1等于a²⁵，求m的值

Answer

（1）m=3；（2）8；（3）m=7.

【解析】

（1）首先将其变形为同底数幂相乘的形式，接下来利用同底数幂的乘法法则进行解答即可；

（2）与（3），直接利用同底数幂的乘法法则将原式变形即可进行解答.

1）8·22m-1·23m====,

所以5m+2=17

解得m=3；

（2）∵==,

∴3x+7=16 解得x=3，

∴3x-1=33-1=8；

（3）∵==,

∴3m+4=25 解得m=7.

故答案为：（1）m=3；（2）8；（3）m=7.