Question

我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”.即：如果，那么与就叫做“差商等数对”，记为.

例如：；

；

；

则称数对，，是“差商等数对”.

根据上述材料，解决下列问题：

（1）下列数对中，“差商等数对”是哪个（填序号）；

①，②；③

（2）如果是“差商等数对”，请求出的值；

（3）如果是“差商等数对”，那么等于多少（用含的代数式表示）.

Answer

（1）①③；（2）；（3）

【解析】

（1）利用题中的新定义判断即可；

（2）根据题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值；

（3）利用题中的新定义得到等式，表示出m即可．

（1）下列数对中，“差商等数对”是①③；

故答案为：①③；

（2）根据题中的新定义得：x-4=x÷4，

解得：x=；

（3）根据题意得：m-n=，整理得：m=．

故答案为：