Question

如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（　　）

A. 81    B. 90    C. 108    D. 216

Answer

D

【解析】

设中间的数为x, 表示出其他8个数, 根据圈出的9个数的和为9x, 根据题意分别列出方程, 进而求解即可.

【解析】
设中间的数为x,则左右两边数为x-1,x+1,上行邻数为(x-7),下行邻数为(x+7),左右上角邻数为(x-8),(x-6),左右下角邻数为(x+6),(x+8),根据题意得

x+x-1+x+1+x-7+x+7+x-8+x-6+x+6+x+8=9x

如果9x=81, 那么x=9, 不符合题意;

如果9x=90,那么x=10,不符合题意;

如果9x=108, 那么=12, 不符合题意;

如果9x=216, 那么x=24, 此时最大数x+8=32, 不是日历表上的数, 符合题意;

故选:D.