已知点A(a,2018)与点A′(-2019,b)是关于原点O的对称点,则a+b的值为( )
A. 1 B. 5 C. 6 D. 4
已知△ABC沿水平方向平移得到△A′B′C′,若AA′=3,则BB′等于( )
A. B. 3 C. 5 D. 10
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
∠AOC和∠DOE是有公共顶点的两个角,∠AOC=60°, ∠DOE=80°,将∠DOE绕0点转动到某个给定的位置.
如图1,若0C恰好平分∠AOE,求∠COD的度数:
(2)如图2,当E、0、B三点在同一直线上,∠AOB=20°,OF平分∠DOE,求∠COF的度数;
(3)如图3, ∠DOE绕0点转动,若OE始终在∠AOC内部,判断∠COE和∠AOD有怎样的数量关系?请说明理由.
我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.
观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:
用含n的式子表示第n个图的钢管总数.
(分析思路)
图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律。
如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)
(解决问题)
(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.
S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________
(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的。请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:
_______ ____________ _______________ _______________
(3)用含n的式子列式,并计算第n个图的钢管总数.
海洋馆的门票价格规定如表:
购票人数(人) | 1−50人 | 51−100人 | 100人以上 |
门票单价(元/人) | 60 | 55 | 50 |
某校七年级一、二两班共102人去游公园,其中一班人数较多,经计算,如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票,则一共应付5850元。
请根据以上信息解答下列问题:
①两班各有多少学生?
②如果两班作为一个团体购票,可以节省多少钱?