Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A₁B₁C₁；

（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D₁E₁F₁；

（3）△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）是，y=x．

【解析】

试题（1）根据平移变换点的坐标的变化规律在网格中确定出点A1、B1、C1位置顺次连接即可；

（2）根据旋转的性质在网格中确定出点D1、E1、F1位置顺次连接即可；

（3）根据轴对称图形的概念确定对称轴，然后再求对称轴所在直线的解析式．

试题解析：（1）见下图；（2）见下图；△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x和直线y=-x-2．