Question

甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请填写下表：

	平均数	方差	中位数	命中9环以上（包括9环）次数
甲	7
乙		5.4

（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和命中9环（包括9环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）．

Answer

（1）见解析；（2）①见解析；②见解析.

【解析】

（1）根据平均数、方差、中位数的概念分别进行计算即可；

（2）①从平均数和方差相结合看，方差越小的越成绩越好；

②从平均数和命中9环以上的次数相结合看，中9环以上的次数越多的成绩越好．

（1）通过折线图可知：

甲的环数依次是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，

则甲的方差是[（5﹣7）2 +2×（6﹣7）2+4×（7﹣7）2 +2×（8﹣7）2+（9﹣7）2 ]=1.2，

中位数是=7，命中9环以上（包括9环）的次数为1；

乙的环数依次是2、4、6、8、7、7、8、9、9、10，

乙的平均数是（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，中位数是=7.5；

命中9环以上（包括9环）的次数为3；

填表如下：

平均数

方差

中位数

命中9环以上（包括9环）次数

甲

7

1.2

7

1

乙

7

5.4

7.5

3

（2）①从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，

但S2甲＜S2乙 ， 故甲的成绩好些；

②从平均数和命中9环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，

甲为1次，乙为3次，则乙的成绩好些．