Question

如图：△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________cm。　　

Answer

19cm

【解析】

试题根据线段垂直平分线的性质可得AD=CD，即可求出△ABD的周长等于AB+BC，再求出AC的长，最后根据三角形的周长公式进行计算即可．

∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，

∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．