如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF...

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=____度.

45 【解析】根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°． ∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E ∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等） ∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，， ∴△ADC≌△BDF（AAS）， ∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．