Question

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．

(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)B′的坐标为________；

(4)△ABC的面积为________．

Answer

(1)作图见解析；（2)作图见解析；(3)(2，1) (4)4

【解析】试题（1）根据点A及点C的坐标，易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位，建立直角坐标系即可；

（2）根据对称轴垂直平分对应点连线，可得各点的对称点，顺次连接即可；

（3）结合（2）的图形，即可得出B'的坐标；

（5）利用“构图法”求解△ABC的面积即可．

【解析】
（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）结合图形可得：B′（2，1）；

（4）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4=12﹣3﹣1﹣4=4．