“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直...

“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分.如图：在∠MAN的边上任取一点B，过点B作BC⊥AN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当AB=BE=EF时，有∠FAN=∠MAN，请你证明.

见解析. 【解析】由BC⊥CN，BC⊥BF可证AN∥BF，从而∠FAN=∠F.由外角的性质得∠BEA=∠EBF+∠F，进而可证明∠FAN=∠MAN成立. 证明：∵BC⊥CN，BC⊥BF，∴∠ACB=∠CBF=90° ∴AN∥BF，∴∠FAN=∠F 又∵AB=BE=EF ∴∠BAE=∠BEA，∠EBF=∠F 又∵∠BEA=∠EBF+∠F ∴∠BAE=2∠F，∴∠BAE=2∠FAN，即∠FAN=∠MAN.

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考点分析：

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如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD=BF．

求证：（1）△ABC≌△EDF；

（2）AB∥DE．