Question

如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（    ）

A. 4对    B. 3对    C. 2对    D. 1对

Answer

A

【解析】根据角平分线的定义和平角的概念求出∠MOC+∠NOC=90°，根据余角的概念判断即可．

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOM=∠AOC，∠NOC=∠BON=∠BOC，∴∠MOC+∠NOC=（∠AOC+∠BOC）=90°，∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA与∠NOB互余．

故选A．