如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠...

如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

（1）∠AOF =50°，（2）∠AOF=54°．【解析】试题（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．试题解析：(1)∵OE平分∠BOC, ∴ ∴ 又 ∴ (2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC， ∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2， ∴ ∴ 又∵ ∴

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考点分析：

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．

（1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由．

（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度数．