已知一次函数的图象经过点A（0，2）且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一...

已知一次函数的图象经过点A（0，2）且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为_____.

y=x+2或y=﹣x+2 【解析】根据题意得出OA=2，然后根据三角形面积求得OB=2，从而求得B的坐标，然后根据待定系数法即可求得解析式．设一次函数为y=kx+b，其图象与x轴的交点为B，根据题意;OA⋅OB=2， ∵一次函数的图象经过点A(0,2)， ∴OA=2， ∴OB=2， ∴B(2,0)或(−2,0)，把A. B的坐标代入即可求得一次函数的解析式为：y=x+2或y= -x+2.

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