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如图所示,每个小正方形的边长都为1. (1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长...

如图所示,每个小正方形的边长都为1.

(1)图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?

(2)估计阴影正方形的边长在哪两个整数之间;

(3)把表示阴影正方形的边长的点在数轴上表示出来.

 

(1) 17,;(2) 4与5之间;(3)见解析. 【解析】 (1)用大正方形的面积减去四个小直角三角形的面积,对面积开方即可(2)根据(1)中求得的正方形边长估算根式的大小(3)由(2)估算得到的边长大小,在数轴上找出来表示即可. 【解析】 (1)阴影正方形的面积=大正方形的面积-4个小直角三角形的面积=25-4××4×1=17, 所以图中阴影正方形的边长为. (2)因为42=16,52=25,()2=17,16<17<25,所以图中阴影正方形的边长在4与5之间. (3)如图所示.
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考点分析:
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(1)填写下表:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

____

____

____

____

____

 

 

 

 

想一想,上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点的移动之间有何规律?

(2)利用规律计算:已知=k,=a,=b,用含k的代数式分别表示a,b.

 

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