Question

先阅读，然后回答问题.

化简：

由于题中没有给出x的取值范围，所以要分类讨论.

，

令x-3 = 0，x+2 =0，分别求出x=3，x = -2(称3，-2分别为，的零点值)，然后在数轴上标出表示3和-2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x＜ -2，-2≤x＜3 ,x≥3.

当x＜ -2 时，原式=-(x-3)-(x+2)=-x+3-x-2=-2x+1；

当-2≤x＜3时，原式=-(x-3)+(x+2)=-x+3+x+2=5；

当x≥3时，原式=(x-3)+(x+2)=x-3+x+2=2x-1.

(1)分别求出和的零点值;

(2)化简：.

Answer

(1)的零点,值为-1,的零点值为2.

(2)当x＜-1时,原式＝-2x＋1；当-1≤x＜2,原式＝3；当x≥2,原式＝2x-1

【解析】

【试题分析】（1）根据零点值得定义求解即可；

（2）仿照例题，分三种情况讨论即可.

【试题解析】

(1),,

令x＋1＝0,得x＝-1,令x-2＝0,得x＝2,

∴的零点,值为-1,的零点值为2.

(2)

令x＋1＝O,得x＝-1,令x-2＝0,得x＝2.

在数轴上标出表示-1和2的点,如图所示,数轴被分成三段,即x＜-1,-1≤x＜2,x≥2.

当x＜-1时,原式＝-(x＋1)-(x-2)＝-x-1-x＋2＝-2x＋1;

当-1≤x＜2,原式＝(x＋1)-(x-2)＝x＋1-x＋2＝3;

当x≥2,原式＝(x＋1)＋(x-2)＝x＋1＋x-2＝2x-1