如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠...

如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=_____,AC=_____,BC=_____.

6, 6, 6 【解析】先根据直角三角形的性质求出OA的长，故可得出AB的长，再根据圆周角定理求出∠ACB的度数，由直角三角形的性质求出AB的长，在Rt△ABC中由勾股定理即可求出AC的长．【解析】 ∵OD⊥AC，∠A=30°，OF=3， ∴∠AFO=90°， ∴OA=2OF=2×3=6， ∴AB=2OA=2×6=12， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴BC=AB=×12=6，在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=6， ∴AC==6．故答案为：6，6，6．

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考点分析：

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如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧AmC上任意一点（不包括A，C），记四边形ABCD的周长为y，BD的长为x，则y关于x的函数关系式是（　　）