Question

如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，点C是的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由．

Answer

四边形OACB是菱形.…………………………………………1分

证明：∵=，∠AOB="120°" ， ∴∠AOC=∠BOC=60°.……………2分

∵OA=OC=OB， ∴△ABC和△BOC都是等边三角形.………………………3分

∴OA=OB=AC=BC……………………………………………………………4分

∴四边形OACB是菱形.…………………………………………………5分

【解析】

此题考查菱形的判定和圆弧的知识。