Question

如图，A,B,C,D是圆O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？

Answer

△ABC≌△DCB；理由见解析。

【解析】

根据AB=DC得出劣弧AB=劣弧CD，得出劣弧AC=劣弧BD，得出AC=BD，又因为∠A，∠D所对的是同一条弧，那么可得出∠A=∠D，这样可以确定全等．

【解析】
△ABC与△DCB全等．
证明：∵圆周角∠A，∠D所对的是同一条弧，∴∠A=∠D
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD，∴劣弧AC=劣弧BD，
∴AC=BD
∴△ABC与△DCB中，

∴△ABC≌△DCB．