Question

等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，①若是的直径，且是的切线，则；②若是的直径，且，则是的切线；③若是的切线，且，则是的直径．上述命题中，正确的命题是（ ）

A. ①②③    B. ①②    C. ①③    D. ②③

Answer

B

【解析】

利用每一个命题的前提作为已知条件，看看能不能推出结论即可．

【解析】
根据题意作图

①：若AB为直径，DE为切线,所以OD=AC，且OD为△ABC的中位线，即OD∥AC，∴DE⊥AC，①正确，

②：若AB为直径,OD∥AC，又∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，

∴DE为是⊙O的切线，②正确，

③：由前提只能推出OD∥AC，不能推出AB是⊙O的直径，故命题错误．

故选B．