Question

如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，，则四边形周长为________．

Answer

【解析】

由切线长定理，得：AL=AP，BL=BM，DN=PD，CN=CM；因此四边形ABCD的周长为：AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP，可化简为2AB+2CD，故可求出四边形的周长．

解：由切线长定理，得，
AL=AP，BL=BM，DN=PD，CN=CM；
∴四边形ABCD的周长为：AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP，
即AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP=2AB+2CD=2（AB+CD）=2（10+5）=30
故填30．