Question

如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是________．

Answer

【解析】

利用垂径定理得AF=BF,CE=BE,证明△AOF≌△COE,得AF=CE=,∠A=30°,在Rt△AFO中利用三角函数即可求出AO的长.

解：∵，，

∴∠OFA=∠OEC=90°,

∴AF=BF,CE=BE,（垂径定理）

在Rt△AEB和Rt△CFB中得,∠A=∠C,

又∵OA=OC,

∴△AOF≌△COE,

∴AF=CE=,

在△AEB中,AB=, BE=,

∴∠A=30°,

在Rt△AFO中,AO=2（三角函数）