Question

如图，四边形内接于，是直径，，，则________度．

Answer

【解析】

利用同弧所对的圆周角相等得∠ADB=∠ACB, ∠DBC=∠DCA,根据直径所对圆周角等于90°得∠BDC=90°,根据，即可求解.

解：∠ADB=∠ACB（同弧所对圆周角相等），
∵∠ADB=20°，
∴∠ACB=20°，
∵BC是直径，
∴∠BDC=90°（直径所对圆周角等于90°），
∵AD=DC，
∴，
∴∠DBC=∠DCA（等弧所对圆周角相等），
∵∠ACB=20°，
∵∠BDC=∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠DBC+∠DCA=∠DBC+∠DCB-∠ACB=90°-20°=70°，
∴∠DBC=∠DCA=35°，