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如图,己知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,...

如图,己知△ABC,任取一点O,连接AOBOCO,并取它们的中点DEF,得△DEF,则下列说法:①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF的周长比为12;④△ABC与△DEF的面积比为41. 正确的个数是(       )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

D 【解析】 根据位似图形的性质,得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案. 根据位似性质得出:①△ABC与△DEF是位似图形,②△ABC与△DEF是相似图形. ∵将△ABC的三边缩小的原来的,∴△ABC与△DEF的周长比为2:1,故③选项错误;根据面积比等于相似比的平方,∴④△ABC与△DEF的面积比为4:1. 故选C.
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考点分析:
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下列说法正确的是( )

A. 两个图形如果是位似图形,那么这两个图形一定全等

B. 两个图形如果是位似图形,那么这两个图形不一定相似

C. 两个图形如果是相似图形,那么这两个图形一定位似

D. 两个图形如果是位似图形,那么这两个图形一定相似

 

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如图,在平面直角坐标系中,与是位似图形的是

A.     B.     C.     D.

 

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如图ABCA'B'C'是位似图形且顶点的坐标分别是A(5,2),B(4,3),C(3,3),A'(8,3),B'(6,5),C'(4,5),则位似中心的坐标是(  )

A. (2,1)    B. (2,2)    C. (1,2)    D. (1,1)

 

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如图,是位似图形,点是位似中心,分别是的中点,则的面积比是( )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,在正方形网格中,△ABC和△DEF相似,则关于位似中心与相似比叙述正确的是(  )

A. 位似中心是点B,相似比是2:1    B. 位似中心是点D,相似比是2:1

C. 位似中心在点G,H之间,相似比为2:1    D. 位似中心在点G,H之间,相似比为1:2

 

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