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在图中,△ABC的内部任取一点O,连接AO、BO、CO,并在AO、BO、CO这三...

在图中,△ABC的内部任取一点O,连接AO、BO、CO,并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F,使,画出△DEF.你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么?你认为它们也具有位似形的特征吗?

 

相似. 【解析】 由,可得△DOE∽△AOB,再由相似得出对应边成比例,即可得出△DEF与△ABC相似,由于它们有位似中心点O,所以它们也具有位似形的特征. 相似.如图, ∵,∠AOE=∠BOD, ∴△DOE∽△AOB, ∴=, 同理===, ∴△DEF∽△ABC, 它们也具有位似形的特征.
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考点分析:
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如图,在每个小正方形边长为1个单位长的网格中,建立直角坐标系xOy,点A,B,C均在格点上.

(1)请在该网格内部画出A1BC1,使其与ABC关于点B成位似图形,且位似比为2:1;

(2)直接写出(1)中C1点的坐标为______.

 

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在平面直角坐标系中,已知点,以原点O为位似中心,按比例尺3:1缩小,则点E对应点的坐标为______

 

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如图,正六边形ABCDEF是由正六边形A′B′C′D′E′F′经过位似变换得到的,已知AB=3,B′C′=1,则正六边形A′B′C′D′E′F′和正六边形ABCDEF的面积比是______

 

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如图,OABOCD是以点O为位似中心的位似图形,点BOD上,AE、CB分别是OAB、OCD的中线,则AE:CB的值为______

 

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如图,A′B′AB,B′C′BC,且OA′A′A=43,则ABC___________是位似图形,相似比是_________

 

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