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点是中边上的一点，过点作直线（不与直线重合）截，使截得的三角形与原三角形相似，满...

点是中边上的一点，过点作直线（不与直线重合）截，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（      ）

A. 条    B. 条    C. 条    D. 条

 

C 【解析】 根据已知及相似三角形的判定作辅助线即可求得这样的直线有几条． 【解析】 （1）作∠APD＝∠C ∵∠A＝∠A ∴△APD∽△ABC （2）作PE∥BC ∴△APE∽△ABC （3）作∠BPF＝∠C ∵∠B＝∠B ∴△FBP∽△ABC （4）作PG∥AC ∴△PBG∽△ABC 所以共4条 故答案选：C．
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考点分析：
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如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点．有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（      ）

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①②③④

 

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如图，在中，，，，，则的长为（      ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，在中，，，垂足为，下列结论不正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

 

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若线段的长为，点是线段的黄金分割点，则较长的线段的长为（     ）

A. （）cm    B.     C. （）cm    D.

 

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在图中，△ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使，画出△DEF．你认为△DEF与△ABC相似吗？为什么？你认为它们也具有位似形的特征吗？

 

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