Question

如图，将三角尺、摆放在一起，设交于点，则_____，的值是________．

Answer

【解析】

由∠ADC＝30°则CD＝AC，由∠ACB＝∠ABC＝45°得到AB＝AC，然后利用∠BAE＝∠DCE＝90°，∠AEB＝∠CED可判断△ABE∽△CDE，于是根据相似的性质得，再把CD＝AC，AB＝AC代入计算即可．

【解析】
∵∠BAE＝∠DCE＝90°，∠AEB＝∠CED，

∴△ABE∽△CDE；

∴，

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝30°，

∴CD＝AC，

在Rt△ABC中，∵∠ACB＝∠ABC＝45°，

∴AB＝AC，

∴．

故答案为：（1）△CDE，（2）.