Question

如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在上，其余两个顶点分别在，上，那么这个正方形零件的边长应是_____．

Answer

【解析】

利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出边长．

【解析】
∵正方形PQMN的QM边在BC上，

∴PN∥BC，AD⊥BC，

∴AE⊥PN，

∴△APN∽△ABC，

∴．

设ED＝，

∴PN＝MN＝ED＝，

，

∴＝48，

∴边长为48mm．

故答案为：48.