Question

已知：如图，在中，，，垂足是，，BD=1．则______．

Answer

【解析】

根据勾股定理可求出CD的长，由∠A+∠ACD=90°，∠BCD+∠ACD=90°可证明∠A=∠BCD，即可证明△BCD∽△ACD，根据相似三角形的性质求出AD即可.

∵，．

∴CD= =，

∵∠A+∠ACD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，

∴∠A=∠BCD，

∵∠BDC=∠CDA=90°，

∴△BCD∽△ACD，

∴AD：CD=CD：BD，

∴AD==5.

故答案为：5.