如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影.
如图②,、为线段外两点,,,垂足分别为、.则点在上的射影是________点,点在上的射影是________点,线段在上的射影是___,线段在上的射影是________;
根据射影的概念,说明:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项.(要求:画出图形,写出说理过程.)
如图一,矩形中,,,是上一点,将沿折叠,使点落在上一点处,连结、.
求的长度;
设点、、分别在线段、、上,当且四边形为矩形时,请说明矩形的长宽比为,并求的长.(如图二)
如图,在中,,
,点为边上一点,且AD=3cm,动点从点出发沿线段向终点运动.作,与边
相交于点.
找出图中的一对相似三角形,并说明理由;
当为等腰三角形时,求的长;
求动点从点出发沿线段向终点运动的过程中点的运动路线长.
已知,与的相似比为.
如果和是它们的对应高,那么等于多少?
如果和是它们的对应角平分线,那么等于多少?如果
和是它们的对应中线呢?
如图,在中,,点
、在上,且.
(1)求证:;
(2)求证.
如图,和是两个等腰直角三角形,,
的顶点位于边的中点上.设与交于,与交于点.
求证:.