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的平方根=________。

的平方根=________。

 

+4 【解析】答案为：±2 先根据算术平方根的定义化简，再根据平方根的定义进行求解． 【解析】 ∵42=16， ∴=4， ∵（±2）2=4， ∴的平方根为±2． 故答案为：±2．  
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考点分析：
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如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．

如图②，、为线段外两点，，，垂足分别为、．则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点，线段在上的射影是___，线段在上的射影是________；

根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）

 

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如图一，矩形中，，，是上一点，将沿折叠,使点落在上一点处，连结、．

求的长度；

设点、、分别在线段、、上，当且四边形为矩形时，请说明矩形的长宽比为，并求的长．（如图二）

 

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如图，在中，，，点为边上一点，且AD=3cm，动点从点出发沿线段向终点运动．作，与边相交于点．

找出图中的一对相似三角形，并说明理由；

当为等腰三角形时，求的长；

求动点从点出发沿线段向终点运动的过程中点的运动路线长．

 

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已知，与的相似比为．

如果和是它们的对应高，那么等于多少？

如果和是它们的对应角平分线，那么等于多少？如果和是它们的对应中线呢？

 

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如图，在中，，点、在上，且．

(1)求证：；

(2)求证．

 

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