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已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立方根是4，则a＋2b=______．...

已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立方根是4，则a＋2b=______．

 

105 【解析】首先根据平方根和立方根的性质列出关于a和b的二元一次方程组，从而得出a和b的值，然后得出答案． 根据题意可得：，解得：，∴a+2b=105．
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考点分析：
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若7是 x 的一个平方根，则 x 的另一个平方根是__________， x ＝__________．

 

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的平方根=________。

 

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如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．

如图②，、为线段外两点，，，垂足分别为、．则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点，线段在上的射影是___，线段在上的射影是________；

根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）

 

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如图一，矩形中，，，是上一点，将沿折叠,使点落在上一点处，连结、．

求的长度；

设点、、分别在线段、、上，当且四边形为矩形时，请说明矩形的长宽比为，并求的长．（如图二）

 

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如图，在中，，，点为边上一点，且AD=3cm，动点从点出发沿线段向终点运动．作，与边相交于点．

找出图中的一对相似三角形，并说明理由；

当为等腰三角形时，求的长；

求动点从点出发沿线段向终点运动的过程中点的运动路线长．

 

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