Question

函数y=ax²+bx+a+b（a≠0）的图象可能是（）

A.     B.

C.     D.

Answer

C

【解析】

根据各选项中函数的图像可以得到a、b、c的关系,从而可以判断各选项中那个函数图像可能是正确的.

解： A:由图像可知,开口向下,则a<0,又因为顶点在y轴左侧,则b<0,则a+b<0,而图像与y轴交点为(0,a+b)在y轴正半轴,与a+b<0矛盾故此选项错误;

B:由图像可知,开口向下,则a<0,又因为顶点在y轴左侧,则b<0,则a+b<0,而图像与y轴交点为(0,1)在y轴正半轴,可知a+b=1与a+b<0矛盾,故此选项错误；

C：由图像可知开口向上,则a>0,顶点在y轴右侧,则b<0,a+b=1,故此选项正确；

D:由图像可知开口向上则a>0,顶点在y轴右侧,则b<0,与y轴交于正半轴则a+b>0,而图像与x轴的交点为(1,0),则a+b+a+b=0,即a+b=0与a+b>0矛盾,故此选项错误；

故选C.