Question

在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²,则(    )

A. ∠A为直角 B. ∠C为直角 C. ∠B为直角 D. 不是直角三角形

Answer

A

【解析】

先把等式化为a²-b²=c²的形式,再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状,进而可得出结论.

∵（a+b）（a-b）=c2，∴a²-b²=c²,即c²+b²=a²,故此三角形是直角三角形,a为直角三角形的斜边,
∴∠A为直角.
故选A.