Question

下列结论中，错误的有(　　)

①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；②△ABC的三边长分别为a，b，c，若a²＋b²＝c²，则∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3∶4∶5，则该三角形是直角三角形．

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

Answer

C

【解析】

①在Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4，由于没有明确直角边和斜边,因此要分情况讨论,然后根据勾股定理进行计算,②△ABC的三边长分别为a,b,c,若a2＋b2＝c2,根据勾股定理逆定理可得∠C＝90°,③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C＝1:5:6,则△ABC是直角三角形,根据三角形内角和等于180°,按比例分配可以求出∠C＝90°,④若三角形的三边长之比为3:4:5,根据勾股定理可得该三角形是直角三角形．

①在Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4，求第三边要分情况讨论,当3和4为直角边时,则第三边的长为5,当4是斜边时,根据勾股定理可得第三边是,所以①错误,②△ABC的三边长分别为a,b,c,若a2＋b2＝c2,根据勾股定理逆定理可得∠C＝90°,所以②错误,③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C＝1:5:6,则△ABC是直角三角形,根据三角形内角和等于180°,按比例分配可以求出∠C＝90°,所以③正确,④若三角形的三边长之比为3:4:5,根据勾股定理可得该三角形是直角三角形,所以④正确．

故选C.