Question

如图，已知，，，，．

（1）求的长度；

（2）求四边形的面积．

Answer

（1）BD=15(2) 210m​2.

【解析】

（1）根据勾股定理即可求出BD的长；

（2）先根据勾股定理的逆定理判断△BDC是直角三角形，然后根据四边形ABCD的面积等于△ABD和△BDC的面积和即可得出答案．

【解析】
（1）∵∠ABD=90°，

∴AB2+BD2=AD2，

∴82+BD2=172，

∴BD=15；

(2)∵BD=15，DC=20，BC=25，

∴BD2+DC2=BC2，

∴∠BDC=90°，

∴四边形​的面积=AB×BD+CD×BD

=×8×15+×20×15

=210m​2．