Question

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作      天（用含a的式子表示并化简）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

Answer

（1）甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天；（2）（20）；（3）36．

【解析】

（1）关系式为：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1；

（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；

（3）关系式为：甲需要的工程费+乙需要的工程费≤64，注意利用（2）得到的代数式求解．

（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要2x天，根据题意得：

1

解得：x=30．

经检验x=30是原方程的解，∴x+30=60．

答：甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天．

（2）（1）÷（）=（20）天．

故答案为：（20）；

（3）设甲单独做了y天，根据题意得：

y×1+（20）×（1+2.5）≤64

解得：y≥36．

答：甲工程队至少要单独施工36天．