Question

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）

A. ①和②    B. ②和③    C. ①和③    D. ②和④

Answer

C

【解析】

分别求得四个三角形三边的长，再根据三角形三边分别成比例的两三角形相似来判定．【解析】
∵①中的三角形的三边分别是：2，，；

②中的三角形的三边分别是：3，，；

③中的三角形的三边分别是：2，2，2；

④中的三角形的三边分别是：3，，4；

∵①与③中的三角形的三边的比为：1：

∴①与③相似．

故选C．

“点睛”此题主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．