等腰Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，相似比为3∶1，已知斜边AB＝12 cm....

等腰Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，相似比为3∶1，已知斜边AB＝12 cm.

(1)求△A′B′C′斜边A′B′的长；

(2)求△A′B′C′斜边A′B′上的高．

(1) 4 cm；(2) 2 cm. 【解析】（1）利用相似比即可解题；（2）根据等腰三角形三线合一性质即可解题. 解：(1)∵等腰Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，相似比为3∶1， ∴AB∶A′B′＝3∶1， ∵Rt△ABC的斜边AB＝12 cm， ∴△A′B′C′斜边A′B′＝4 cm； (2)∵△A′B′C′是等腰直角三角形， ∴△A′B′C′斜边A′B′上的高＝△A′B′C′斜边A′B′上的中线， ∴△A′B′C′斜边A′B′上的高＝2 cm.

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考点分析：

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（2016广西玉林市崇左市）如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1与△ABC的位似比是；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；